Cal1 – Règles à calculer


Rubrique à compléter

Fonction

Une règle à calculer permet d’effectuer des multiplications et des divisions avec une précision du millième environ, les additions et les soustractions pouvant d’effectuer à la main. Elle permet aussi d’effectuer des calculs d’exponentielles et de lignes trigonométriques. Elle remplace les tables plus anciennes de calcul numérique.

Description et fonctionnement

Règle dite log-log

Le principe repose sur la propriété mathématique de la fonction logarithme de transformer un produit en somme et une division en différence :

log (a x b) = log (a) + log (b)      et       log (a / b) = log (a) – log (b)


Exemple : pour effectuer la multiplication de 1,15 par 4,15, on amène le 1 de l’échelle b de la réglette en face du 1,15 de l’échelle B de la règle. Puis, on amène le trait central du curseur transparent sur 4,15 de l’échelle b de la réglette et on lit le résultat 4-7-7 sur l’échelle B en face du 4,15 de l’échelle b sous le même trait du curseur. On a ainsi les chiffres significatifs du résultat. On calcule de tête la puissance de dix pour énoncer 4,77.

Cas particulier des échelles dites log-log : les valeurs inscrites sur ces échelles ne représentent pas des séries de chiffres comme sur les échelles ordinaires, mais les valeurs réelles avec les décimales.

Echelles trigonométriques : retourner la règle, tirer la réglette vers la droite pour amener l’angle (en degrés) dont on veut déterminer le sinus sur l’échelle S en dessous du trait rouge du voyant. Retourner la règle, lire le sinus sur l’échelle b du recto de la réglette au-dessus du 10 de l’échelle B de la règle

Histoire

John Neper (1550-1617), mathématicien, physicien et astronome écossais inventa les logarithmes en 1614 (l’année de la mort de Shakespeare !). Henry Briggs (1556-1630), célèbre professeur du Gresham College de Londres mit eu point les logarithmes décimaux et en publia les tables. En 1620, Edmund Gunter (1581-1626), professeur d’astronomie dans le même établissement, fit fabriquer une règle munie d’une ligne logarithmique. William Oughtred (1574-1660) fabriqua en 1627 le premier cercle de calcul constitué d’une partie coulissante, puis Edmund Wingate (1593-1656) fabriqua la première règle à calcul rectiligne en 1630.

L’introduction en France des règles à calculer date du début du 19ème siècle, elle est due à Edme-François Jomard (1777-1862), polytechnicien de la première promotion (1794), ingénieur géographe, ayant participé à l’expédition d’Egypte. Celui-ci fut envoyé à Londres en 1815 à la chute de Napoléon.

L’atelier des Lenoir, père et fils, fabriqua une première règle de 36 cm, puis une de 25 cm qui devint la plus courante. Mabire puis François-Fuscien Gravet leur succédèrent. En 1852, les règles portaient le nom « Lenoir-Gravet », puis en 1867 « Tavernier-Gravet ».

La règle devint nécessaire pour l’Ecole Centrale des Arts et Manufactures (fondée en 1829) puis pour le concours de Polytechnique et de Saint-Cyr en 1850. Elle est devenue indispensable pour les ingénieurs et les scientifiques.

Tous les élèves scientifiques possédaient une règle à calculer de 25 cm dans leur cartable ou une plus petite dans leur trousse. Elle était en général en matière plastique (de la marque Graphoplex après la seconde guerre mondiale)

Entre 1970 et 1980, les calculatrices électroniques ont peu à peu remplacé ces instruments de calcul mécanique.

L’un des titres de gloire de la règle à calcul est de figurer dans le matériel de bord de la mission Apollo XI en 1969, mission qui vit Armstrong et Aldrin débarquer sur la Lune. L’informatique était encore bien balbutiante à cette époque et la NASA avait jugé nécessaire de munir l’équipage de règles à calcul (Pickett N600, en aluminium), en cas de panne du système. Il ne semble pas que l’équipage en ait eu besoin. Néanmoins, ceci montre bien qu’à cette époque, la règle à calcul était vraiment considérée comme un instrument moderne, pouvant rendre de grands services même aux niveaux les plus élevés de la recherche scientifique.

(Histoire tiré de la thèse de Marc Thomas soutenue en 2014 à l’Université de Nantes)


Cal 1-1 Règle à calculer de 100 cm de longueur (pour démonstrations en classe) dans la vitrine du hall


Cal 1-2 Règle à calculer de 45 cm de longueur de la marque Graphoplex


Cal 1-3 Règle à calculer de 30 cm de longueur marquée P. Berville (circa 1930) donnée par Philippe Charier


Cal 1-4 Règle à calculer de 30 cm de longueur en matière plastique de la marque Graphoplex (circa 1960) donnée par Sylvie Dancre


Cal 1-5 Règle à calculer de 30 cm de longueur en matière plastique de la marque Graphoplex donnée par Nathalie Leduc et comportant aussi des échelles de capacités C, d’inductances L et de fréquences.